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回溯法是一种搜索算法，从某一起点出发按一定规则探索，当试探不符合条件时则返回上一步重新探索，直到搜索出所求的路径。
回溯法所求的解可以看做解向量(n皇后坐标组成的向量，迷宫路径点组成的向量等)，所有解向量的几何称为解空间。理论上说，回溯法可以遍历有限个解组成的解空间。
首先介绍回溯法中所需的几个要素：
解向量中第一个元素，第一个可能取得的值。 如迷宫的起点或者假设第一个皇后在(1,1)的位置。
如迷宫中四个方向沿顺时针试探，n皇后中行优先遍历二维数组。
一般需要记录当前遍历的进度(n皇后中上一行皇后的列号，迷宫路径栈顶的方向), 便于回溯后再次试探跳过已试探过的路径。
若从头开始重新试探则会陷入【试探--下一位置的下一位置无解-回溯-重新试探】的死循环。(这种时候就显示出yield的优越性了)
如n皇后中判断是否冲突的函数，迷宫中判断是否可通
n皇后问题是高斯提出的一个经典的问题，是指在一个n*n的棋盘上放置n各皇后，每行一个并使其不能相互攻击（同一行、同一列、同一斜线上的两个皇后都会相互攻击）。
因为同行（列）皇后会互相攻击且皇后数与行（列）数相等，所以每行（列）有且只有一个皇后，故皇后位置的行号和列号之间存在函数关系。
所以可以使用一维数组表示棋盘（下标从1开始），下标i表示行号，元素board[i]的值表示列号。
推得列冲突j==j0，主对角线冲突j-i == j0-i0, 次对角线冲突 i+j == i0+j0。
定义vaild(i,j)函数，对棋盘按行遍历检查能否在（i,j）位置上安放皇后（只检查不放置）。
定义常量vacant表示位置未被占用的值，该值很小防止使用0值让vaild函数误判。
定义i,j为当前将要试探的位置坐标，index为皇后的编号
算法流程：
将当前位置设定为入口位置，初始化棋盘while ( i < = index ) { while ( j <= index) { if (当前位置不冲突) { 放置皇后 列号重置为1 跳出内层循环（j循环） } else { 若冲突则探索下一列 （j++） } }若当前行没有放置位置，则说明上一行的放置有问题应进行回溯 { 若已经回溯到第1行 则说明已找到所有解，跳出循环终止搜索 否则 当前行号减1，清除上一行皇后位置重新搜索}若已扫描完最后一行 则找到一个解，将其打印；继续循环已搜索下一个解} C程序实现：
#include#include int board[64]={0};//使用一维数组存储棋盘，下标i表示皇后的行号，元素a[i]表示皇后的列号//下标从1开始，a[i] == 0表示未放置皇后//a[i]只有一个值避免了行冲突，每行或每列有且只有一个皇后每个a[i]都应有一个非0值。int index=8;//皇后数#define vacan -1000 //定义表示位置未被占用的值，该值很小防止使用0值让vaild函数误判int valid(int i, int j) { int k; for (k=1;k
给定二维数组表示迷宫（下标从0开始），0表示可以通行1表示不可通行。给出入口和出口的坐标，求出所有可能的简单路径（路径中没有循环，所有通道最多通过一次）。
路径的每一步包含行号、列号、下一方向3个要素，使用结构体表示一步（路径点）
使用0,1,2,3表示上左下右（顺时针方向旋转）四个方向，沿顺时针方向逐一试探
可通定义为该点为通道（对应元素为0）且不在路径点上，地图上的点有通道，障碍，路径点。压栈的同时将其标记为在路径上。
算法流程：
初始化迷宫初始化栈，将入口位置压栈while (栈不空) { //判断是否到达出口 将当前试探位置及方向置为栈顶元素 若当前位置为出口 则打印路径退出 //沿当前方向试探下一位置 假设下一位置不可通（设定可通标记为假） 循环试探所有未试探方向 { 当前方向设为栈顶元素方向的下一方向，从该方向开始试探 若某一方向可通 设定可通标记为真，跳出循环}若下一位置可通（可通标记为真） 将该位置压栈，结束本次循环否则 回溯到上一步，弹出栈顶} C程序实现：
#include#include typedef struct { int x; int y; int dir; //the direction of the next step} Step;int board[10][10]= {\ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1},\ {1,0,0,1,1,0,0,1,0,1},\ {1,0,0,1,0,0,0,1,0,1},\ {1,0,0,0,0,1,1,0,0,1},\ {1,0,1,1,1,0,0,0,0,1},\ {1,0,0,0,1,0,0,0,0,1},\ {1,0,1,0,0,0,1,0,0,1},\ {1,0,1,1,1,0,1,1,0,1},\ {1,1,0,0,0,0,0,0,0,1},\ {1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}};Step steps[1024];int top=-1; //out of the endint maze(int in_i,int in_j, int out_i, int out_j) { int i=in_i, j=in_j,dire=0, acce; // direction , access Step temp_step; top=0; steps[top].x=in_i; steps[top].y=in_j; steps[top].dir=0; board[in_i][in_j]=-1; while(steps[top].x != in_i || steps[top].y != in_j) { //栈顶位置不是出口 acce=0; while (dire<4 && acce==0) { dire++; switch (dire) { case 1: i=steps[top].x-1; j=steps[top].y; break; case 2: i=steps[top].x; j=steps[top].y+1; break; case 3: i=steps[top].x+1; j=steps[top].y; break; case 4: i=steps[top].x; j=steps[top].y-1; break; } if (board[i][j] == 0) { acce=1; } } if (acce == 1) { steps[top].dir = dire; top++; steps[top].dir = 0; steps[top].x = i; steps[top].y = j; board[i][j]=-1; } else { if (top < 0) { return -1; } else { board[steps[top].x][steps[top].y] = 0; top--; } } //若栈空则找到全部解 } return 0;}int main(void){ int t; t=maze(1,1,8,8); printf("%d\n",t); return 0;}
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